© Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie
Silva Rerum   Silva Rerum

Triangulacja – nowoczesna metoda pomiarów terenowych w XVII wieku

W 1533 roku Gemma Frisius, holenderski matematyk, kartograf i twórca instrumentów pomiarowych, po raz pierwszy wspomniał o sposobie wyznaczania współrzędnych punktów położonych na dużych obszarach, opierającym się na pomiarze w terenie układu trójkątów. Wprawdzie pomysł był nowatorski, jednak na początku nie spotkał się z większym zainteresowaniem kartografów i tylko w nielicznych pracach był wykorzystany w praktyce (np. Philippe Apianus użył go w 1563 roku do wykonania mapy Bawarii w skali 1:50 000). Szczegółowy opis tej metody został opracowany znacznie później, dopiero w latach 1615–1617. Sporządził go holenderski matematyk i fizyk Willebrord Snell van Royen zwany krótko Snelliusem. Triangulacja, bo o niej mowa, polegała na pokryciu mierzonego obszaru siecią trójkątów – tzw. siecią triangulacyjną, przy czym pomiary wykonywano z taką dokładnością, aby mogły służyć za podstawę innych pomiarów terenowych. Wierzchołkami trójkątów tworzących sieć były punkty, których współrzędne należało zmierzyć. Wykonując pomiary triangulacyjne mierzono wszystkie kąty w trójkątach oraz długość tzw. „bazy”; „bazą” był odcinek w trójkącie wyjściowym, który mierzono z dużą precyzją i następnie rozwijano za pomocą pomiarów kątowych (tzw. rozwinięcie bazy).

Snellius swój opis triangulacji zawarł w opublikowanym w Lejdzie w 1617 roku dziele p.t.: „Eratosthenes batavus, de terrae ambitus vera quantitate”. Zaproponowane początkowo podejście wymagało żmudnych obliczeń, jednak późniejsze zastosowanie logarytmów znacznie ułatwiło procedury. Wprawdzie Snellius metodę triangulacji po raz pierwszy zastosował do pomiaru długości jednego stopnia łuku południka między Bergen op Zoom i Alkmaar (zachodnie Niderlandy) już w latach 1615–1616, jednak na kolejne jej praktyczne wykorzystanie czekać trzeba było aż do czasów Jana III Sobieskiego. Wtedy działalność rozpoczęła francuska Królewska Akademia Nauk, która przystąpiła do szczegółowych pomiarów kraju na potrzeby przygotowania „Carte géométrique de la France”. Taka przerwa w praktycznym zastosowaniu bardzo nowoczesnej jak na owe czasy triangulacji tłumaczona jest w różny sposób. Zdaniem kartografów najprawdopodobniej czynnikami opóźniającymi były trudności w uzyskaniu wysokiej precyzji konstrukcji instrumentów pomiarowych, wysokie koszty ich wykonania oraz brak odpowiedniej liczby specjalistów znających metodę triangulacji i potrafiących obsługiwać instrumenty pomiarowe.