Jednym z ulubionych zajęć Elżbiety Sieniawskiej – oprócz uprawiania polityki – były polowania. Upodobanie to wyniosła jako księżniczka z rodzinnego domu Lubomirskich. Uczestniczyła w nich bardzo często zarówno jako wojewodzina bełska, jak i później, gdy została hetmanową wielką koronną. Polowania organizowano dla niej, gdy przebywała w swoich dobrach w różnych częściach Rzeczpospolitej. Sieniawska chętnie brała w nich udział niezależnie od pory roku i samopoczucia.
Administratorzy dóbr i podległa im, jak wówczas mówiono, służba myśliwcza wszelkimi sposobami usiłowali przypodobać się swojej zwierzchniczce, organizując polowania – wymagało to wzięcia pod uwagę trzech nieodłącznych elementów: koni, psów i zwierzyny łownej. W wybranych przez Sieniawską dobrach, zarówno rodowych, jak i nabytych, znajdowały się małe stadniny dla około 10–12 koni wierzchowych specjalnie przyuczonych do polowań. Były to głównie konie gniade, kare, cisawe czy tzw. podjezdki.
Psiarnie natomiast polecała hetmanowa budować przeważnie w dobrach obfitujących w lasy i zwierzynę, w których rozbudowywała służby leśne i myśliwskie i do których psy kupowała już w 1699 roku w Gdańsku. Około 1720 roku, na skutek rozwoju gospodarczego latyfundiów i szeregu dyspozycji ekonomicznych, Sieniawscy posiadali kilkanaście psiarni, którym towarzyszyły także sieciarnie (m.in. w Brzeżanach, w Kawczym Kącie koło Lwowa, Skolem, Osinach i Włostowicach koło Puław, Miękiszu, Wysocku, Starym Siole i w starostwie Stryj).
Jak wynika ze źródeł, w 1. ćwierci XVIII wieku służby myśliwskie utrzymywały dla Sieniawskiej w gotowości do polowań niemal 35 przygotowanych psich sfor, zwanych czasem smyczą, z których każda liczyła po 2–3 psy. W skład sfory (smyczy) wchodziły różne rodzaje i gatunki psów myśliwskich, chartów i brytanów, sprowadzanych z Francji, Anglii, Danii czy Węgier (np. prezent od gen. Karolya), a także psy szkolone na tę okoliczność przy psiarniach: wyżły (psy legawe, także tzw. pływacze), brytany mieszańce (tzw. kundysie), pokurcze (przyuczone kundle) czy tzw. szynkuranty. W psiarni w Osinach koło Puław hodowano jamniki, których Sieniawska używała do polowań na lisy. Dozorca psiarni dbał o nie, karmiąc je kaszą tatarką i otrębami owsianymi z omastą.
Hetmanowa Elżbieta Sieniawska lubowała się we wszystkich rodzajach polowań. Do tzw. grubego zwierza (dziki, niedźwiedzie, jelenie, sarny) strzelała Sieniawska z większej broni palnej z zamkiem kołowym, tzw. odprzodowej (myśliwi natomiast posługiwali się muszkietami), na zwierzęta mniejsze (wilki, zające, borsuki, lisy) używała fuzyjek cieszynek, które kupowała np. we Wrocławiu. Polowała również na ptactwo lądowe (jastrzębie, krogulce, kuropatwy, cietrzewie) czy wodne (kaczki, gęsi, bekasy), wielokrotnie korzystając – oprócz broni – z nagonki, sitników czy sokolników.
W chwili śmierci hetmana Sieniawskiego, w 1726 roku, w psiarni w Prusach za Lwowem znajdowało się w sumie 56 sfor „psów i chartów”, wyżłów, kundysów oraz mieszańców liczących razem 117 psów. Utrzymanie w zdrowiu i dobrej kondycji tak dużej ilości psów o różnej odporności zdrowotnej było nie lada wyzwaniem dla służb hetmanowej Sieniawskiej. Psy karmiono gotowaną pszenicą, do której dodawano tzw. omastę na bazie tłuszczu, oraz tzw. nawarą – obgotowanymi kośćmi z nóżek baranich i wołowych, które przygotowywać mieli w dobrach arendarze żydowscy. Żydzi rzeźnicy i właściciele jatek miejskich na podstawie umowy z kahałami mieli dostarczać płuca i wątrobę także do psiarni. Psy żywiono również tzw. osypką z owsa, czyli otrębami, sadłem, serwatką i mlekiem. W 1701 roku w Łubnicach dla 21 psów przeznaczano dziennie 50 nóżek baranich i korzec otrąb (osypki), a w latach 1722–1723 dla jednego psa rasowego w psiarni na Rusi dozorca przeznaczał 3 i 1/3 nóżki baraniej. Na wiosnę 1725 roku na folwarku w Wilanowie hodowano z rozkazu Sieniawskiej szczenięta duńskie, o których pisano, że „są bardzo piękne nad zwiczay, wesołe i zdrowe”. W czerwcu tego roku zabito na folwarku jedną z krów holenderskich, ponieważ złamała nogę, a psy karmiono gotowaną wołowiną.
W psiarniach Sieniawskich psy spały na płótnie konopnym wyściełanym sianem i pozostawały na co dzień pod stałą opieką dozorcy i psiarczyków. Wielkim problemem były choroby, na które szczególnie wrażliwe były szczenięta, „charcięta i ogarnięta”, kupowane w Gdańsku lub we Wrocławiu, hodowane np. w 1715 roku w małej psiarni w dobrach Staszów. Leczono je tam smarowidłami ze śmietany i kwaśnego mleka, a pieczę nad nimi (od 1711 roku) sprawował J. E. Le Clair (zwany Laclarym) oraz drugi, nieznany z imienia, Francuz. Le Clair przyrządzał dla psów smarowidła, głównie na parchy („bo psy parszeią”), wrzody, krosty i tzw. schodzenie sierści. Wśród składników tych maści były m.in. gorzałka i siarka. Psy, głównie te nierasowe („kondle”), chorowały także na motylicę, traktowaną jako zarazę. W jej przypadku źródłem zakażenia były pasożyty, dlatego oprócz lekarstw stosowano wówczas, za wiedzą Sieniawskiej, natychmiastową kwarantannę i zmianę miejsca pobytu wszystkich psich sfor, głównie rasowych.
W skład jednorazowej służby myśliwskiej na polowaniu wchodziło około 12–15 osób (nie licząc nagonki): podleśny zarządzający terenem polowania, łowczy, zarządca psiarni, główny myśliwy, strzelec, szczwacz, dojeżdżacz, legawiec, ptasznik, sosznik, sitnik, chłopiec do chartów i brytanów oraz woźnica do wozu myśliwskiego. Mimo wielu trudności w utrzymaniu psów w dobrej kondycji oficjaliści Elżbiety Sieniawskiej informowali ją z dumą, że „psy i charty zdrowe y pienkne [!]”.
Cała służba myśliwcza, podobnie jak wszystkie służby administracji dóbr, posiadała swoją barwę (czyli ubiór) „tuzinkową”, w kolorze zielonym (złożoną z żupana, kontusza, sukni, portek, szarawarów, butów i kapelusza). Służba ta w rezydencjach, w czasie ważnych dla Sieniawskich uroczystości, jak goszczenie króla, cara, dygnitarzy czy np. pogrzebu hetmana w 1726 roku, miała obowiązek noszenia strojów reprezentacyjnych, które były wyrazem splendoru gospodarzy.